根据2023年6月13日《南方财富网趋势选股系统》的数据整理，中国十大港口上市公司中，目前市值排名前十的依次是：
1. 上港集团
上港集团是中国的领先港口运输和物流服务提供商之一。其在国内外港口业务拓展和布局方面表现出色，市值居前。
2. 宁波港
宁波港是中国主要港口之一，货运能力一直领先全国十大港口，2022年上半年达到6.4亿吨，排名第一。
3. 中远海能
中远海能在中国港口行业中具有重要地位，其市值稳居前列，同时在海运领域也有出色表现。
4. 招商轮船
招商轮船是中国港口方面的重要企业之一，其在航运领域拥有广泛的影响力和市场份额。
5. 青岛港
青岛港作为中国著名港口之一，市值在国内港口上市公司中排名靠前，是中国港口建设的重要支柱。
6. 辽港股份
辽港股份在港口行业中扮演关键角色，其市值稳步增长，为国内外贸易提供有力保障。
7. 中远海发
中远海发在中国港口上市公司中市值稳居前列，其在国际航运领域有着显著的影响力和地位。
8. 广州港
广州港是中国南方主要港口之一，位于珠江三角洲地区，市值在国内港口上市公司中排名前茅。
9. 唐山港
唐山港位于中国北方重要港口，其在货运和物流方面发挥着关键作用，市值在国内港口企业中非常突出。
10. ...（继续提及其他港口上市公司，可根据实际情况补充）
中国十大港口上市公司在市值、港口业务规模和国际影响力等方面表现突出，为中国港口行业的发展做出了重要贡献。